Слишком мало данных для полного ответа.
Вообще вам подойдет сплайн первого порядка с нужным количеством узлов (это и есть ломаная)
Просто непрерывная кривая (недифференцируемая в точках излома)
Математику сего процесса можно найти в NURBS book или в интернетах
Например очень глубоко проработана теория NURBS сплайнов
Нагуглить работающий интерполятор несложно (с незафиксированными узлами)
Я давно не заглядывал но вроде NURBS++ работал гуд
Там параметризуется обычно количество узлов и границы
Узлы очевидно стоит размещать поближе к точкам с минимальным модулем производной
(перегибы, минимумы и максимумы)
