Попробуй завести почту на сервере с IMAP (qip.mail.ru, yandex.ru ...), настроить эту учетную запись в почтовой программе, туда выгрузить (выделить сообщения в локальной папке и перетянуть на папку IMAP в новой учетной записи почты), а на mail.ru настроить автосборщик почты с этого нового адреса на сервере с IMAP. По идее должно выгрузить на имап и забрать обратно на почту mail.ru :)
Успехов!
