Выдержки из справчников:
populateRelation($relationName, $relatedModelOrArray) -добавляет связанную модель в родительскую.
Замечание:
Этот метод не проверяет, объявлена ли связь между этими моделями (геттер), а также не устанавливает нужные значения в атрибуты. (Т.е. нужно задавать связи самим).
link($relationName, relatedModel, $extraColumns = []) — в отличии от populateRelation, этот метод, кроме добавления связанной модели, также привязывает модели, расставляя нужные индексы. Сразу он сохраняет ТОЛЬКО связанную модель. $extraColumns сохранятся в pivot table, если связь осуществляется через неё.