Кому интересно, проблема была в неустановленном модуле LWP::UserAgent. При его установке возникала ошибка, что версия CPAN устарела. После обновления CPAN, как показано здесь stackoverflow.com/questions/19677296/how-to-update... модуль всё равно не устанавливался, просто прерывалось выполнение.
Установил данный модуль вот так michael.stapelberg.de/cpan

В общем, вызвал slider.autoplay.stop(); уже после объявления слайдера. В init'e slider.autoplay.running === false, после объявления слайдера становится true. Скорей всего autoplay вызывается после init'a слайдера