aumarov111

Я так понимаю вы используете ларавел?

Можно проверять если у таблице такое поле.
Schema::hasColumn('users','post_id');

Создайте массив полей базы данных или получите запросом, а потом в цикле проверяйте на наличие поля и заносите в запрос. Но в цикле делать кучу запросов?

Применить фильтр:

arr.filter( callback[, thisArg] );

Слайдер на jQuery. Встраивайте просто в блок.

Отправляйте данные в JSON-формате, или же разбирайте query-строку.

Такой подход, как советует @IgorO2, будет узким местом в вашей системе, если она вдруг станет высоконагрузочной. Намного лучше посылать не оффсет, а последний ID записи и строить запрос так:
... WHERE `item_id` > ? LIMIT 10
В зависимости от порядка сортировки знак нужно будет поменять на противоположный.

Ну и естественно, что в уважающих себя и своих клиентов системах, от сервера мы получил только JSON, а всю шаблонизацию будем делать на клиенте (реализуем MVC, например, через backbone).

Ну а html где? Как Вы подгружаете контент, динамически?
Если да, то навешивайте событие после того как контент загрузился.
А лучше покажите нам Ваш код на jsfiddle.net