Решено, нужно добавить нижеприведенный шорткод в functions.php темы. В итоге [ev_date id="номер поста"] выведет дату начала открытого пользователем эвента.
function date_from_db( $atts ) {
date_default_timezone_set('Europe/Moscow');
$id = $atts['id'];
global $wpdb;
$id2 = (int) $_GET['instance_id'];
$q = $wpdb->get_results("SELECT * FROM ".$wpdb->prefix."ai1ec_event_instances WHERE post_id='".$id."' ".(!empty($id2 )?" AND id='".$id2."'":""), ARRAY_A);
return date('d.m h:i', $q[0]['start']);
}
add_shortcode( 'ev_date', 'date_from_db' );