Александр

Смотрите в сторону bot.hears(/какой-то regexp/) и/или bot.command('command') ну вот по памяти, можете еще доки посмотреть какие-то еще есть handler'ы.
Да, есть разница где ставить handler'ы т.к. telegraf запущен в цикле (если очень просто) и выполняет все написанное последовательно, команда за командой.
Если очень припечет, свяжитесь со мной, посмотрим ваш код, может что-то помогу )

Обычно авторизация при ошибке возвращает ошибку 401 если и у вас так то node-fetch позволяет следующее (код из доков)

если при ошибке авторизации не отдают ошибку, а возвращают тупо Html (200), то html придется парсить, дабы выяснить пришла ошибка или нет.

Event loop
Ну и в целом читать что такое event loop в реализации nodeJS