Почему бы не попробовать добавить хелпер проверки наличия джоба в очереди и ограничиться одним прогоном но через планировщик? Тогда точно будет кидать в конец и автоматически выбирать воркер
Правильно ли я понимаю, что папку laravela нужно перенести в mySite, а в папке public_html создать файл .htaccess с перенаправлением всех запросов в public?
laravel в папку public_html, htaccess в public_html
бегет ищет в public_html и находит htaccess, который отправляет в public
так же, попробуйте найти в настройках самого аккаунта бегета направление домена на public
для начала вам стоит посмотрел логи сервера. обычно расположены в /var/log
далее, стоит в laravel включить опцию debug=true в файле config/app.php
если ошибка не выводится, то добавить в index.php строки типа error_reporting(E_ALL);
Откройте в настройках удаленного хоста, посмотрите папки (вторая вкладка вроде) и удалите все папки сервера, должна остаться один каталог на локальном пк.