Будет ли клиент пинговать другого клиента с адресом 10.45.18.194 и почему?
Без маршрута на маршрутизаторе - не будет, т.к. 10.45.18.194 находится в другой подсети. 10.45.18.15 в подсети 10.45.18.0/25, а 10.45.18.194 - в 10.45.18.128/25. Если, конечно, у клиентов /25 маска.
Будет ли адрес 10.45.19.15 присутствовать в ARP таблице маршрутизатора провайдера?
Будет.
