Как получить доступ к REST на облаке?

Скорее всего, сервер у вас сейчас крутится на localhost. Запустите node сервер на 0.0.0.0:3000, а еще лучше поставьте перед ним reverse-proxy (nginx, например).

Какую периодику стоит читать?

Спасибо, добавил в список для чтения ;).