Артем Сошников

1. Проверьте в chrome dev tools, что данные у Вас действительно уходят

2. Если уходят, проверьте редиректы на сервере, возможно, срабатывает какая-либо валидация и отправляет этот запрос редиректом куда-либо.

Посмотрите в сторону готовых решений, наподобии этого:
https://github.com/BKcore/NoCSRF

Если хотите разобраться, как это все работает, можно расковырять код этой библиотеки

На мой взгляд лучше использовать почту для домена от Яндекс или маил (создав там ящик).
Затем настроить отправку через SMTP и настроить SPF и DKIM. Как итог раз и навсегда забыть о проблемах с почтой.
Там будет указан уже Ваш домен а не имя сервера хостинга

Первым делом советую подключить почту для домена от яндекса или других. И создать там ящик для исходящей почты. Обязательно настроить SPF и DKIM

После этого надо поверить письма с помощью сервиса https://www.mail-tester.com и выполнить его рекомендации.

И будет вам счастье и письма во входящих =)