arishaYako_14

onItemHintClick = (index, e) =>
  this.setState(({ items }) => ({
    items: [
      ...items,
      [index]: {
        ...items[index],
        htogle: !items[index].htogle,
      },
    ],
  }));

Вот так нельзя писать this.state.obj.push(this.state.input), для обновления стейта всегда нужно использовать setState({}) обязательно

А чтобы рендерить компоненты с помощью цикла, вам нужно дополнительно функцию написать примерно такую

createTaskBoard = () => {
    return this.state.obj.map((item) => <TaskBoard taskType = {item} />)
}

render () {
    return (
        <div className = 'adder'>
            // ... ваш код
            { this.createTaskBoard() }
        </div>
   )
}