для TextView можно добавить xml атрибут android:autoLink=«web»

Используйте код из сэмпла в доках. Не храните ссылки на фрагменты в адаптере.

Чтобы фрагмент не пересоздавался можно вызывать метод setRetainInstance(true)

Если вам нужно находить фрагмент по тэгу, то и создать его можно со своим тэгом с помощью класса FragmentTransaction.
В случае с ViewPager, FragmentPagerAdapter назначает фрагментам свои тэги, это можно увидеть в его исходниках.
Там метод makeFragmentName(int viewId, long id) назначает фрагментам тэги вида:

 private static String makeFragmentName(int viewId, long id) {
        return "android:switcher:" + viewId + ":" + id;
    }

где viewId — id ViewPagera, id — позиция фрагмента.
Соответственно, по этим тэгам можно брать фрагменты из ViewPagera

Кэшируйте данные в бд, память или файл из сервиса.

Я вам тоже могу свое ТЗ скинуть. На нем неплохо прокачал скилл в андроид деве.

Разработать приложение на ОС Android, предназначенное для реализации запросов к поисковым системам YouTube и Yahoo! Приложение должно содержать поле ввода для введения ключевых слов запроса и таблицу, в которую будут выводиться результаты поиска.
Обязательные требования:
— поиск в системах YouTube и Yahoo! должен осуществляться ОДНОВРЕМЕННО.
— приложение должно обрабатывать первые 30 страниц результатов поиска и обновлять данные в таблице.
— таблица результатов должна содержать одну колонку. В каждой строке таблицы должен быть заголовок результата поиска по ключевому слову. При нажатии на строку таблицы должен открываться интернет браузер и открывать веб-страницу, связанную с результатом поиска.
— пользователь должен иметь возможность прерывать поиск.
— при повторном поиске таблица должна очищаться.
-в каждой строке таблицы помимо заголовка результата поиска отображать значок YouTube или Yahoo!, в завимости от того, какая система вернула результат поиска, соответствующий данной строке таблицы.
— результаты поиска должны сохраняться на устройстве в виде базы данных SQLite (ключевые слова, URL, заголовок и название поисковой системы, которая вернула результат поиска).
— последние введенные пользователем ключевые слова должны сохраняться в настройках пользователя (user defaults) и автоматически отображаться в поле ввода при следующем запуске приложения.

Вот собственно пока будете писать можете освоить важные темы, а именно:
1) Использование многопоточности в андроид приложениях, через ExecutorService или AsyncTask.
2) Использование ListView, ListActivity и своих ListAdapter ов.
3) Использование SeachDialog.
4) SQLite.
5) Создание окна настроек (PreferencesActivity).

Это было мое первое более менее нормальное Android приложение, мне помогло получить объемное представление :)

Все, что вам понадобится