Антон

Построить линию линейной регрессии. По знаку коэффициента a ( в некоторых книгах он называется коэффициентом b1, в общем - это коэффициент при Х ) определяется возрастающий или ниспадающий тренд у набора.
В Python, в библиотеке sklearn для этих целей есть функция LinearRegression.
На самом деле, самое трудное - определить то, что вы очевидно назвали "flat" - т.е. отсутствие тренда. Для этого мало определить сам указанный коэффициент, но надо посчитать его доверительный интервал и понять, захватывает-ли он 0.

select company.*, string_agg(events.name, ', ') from  company JOIN  company_events 
    ON company_events.company_id = company.id
JOIN  events
    ON events.id = company_events.event_id
GROUP BY company.id;