Возился-возился, а ответ, как полагается, был прост:
var recaptchaRequest;
var recaptchaRecall;
var onloadCallback = function() {
// отрисовка recaptcha-request на элементе с id="recaptcha-request"
recaptchaRequest = grecaptcha.render('recaptcha-request', {
'sitekey' : 'публичный-ключ'
});
// отрисовка recaptcha2 на элементе с id="recaptcha2"
recaptchaRecall = grecaptcha.render('recaptcha-recall', {
'sitekey' : 'публичный-ключ'
});
};
Запара была в том, что в response надо было подставить ответ от нужной формы при валидации в formData.
Для каждой формы в своем валидаторе.
var response = grecaptcha.getResponse(recaptchaRecall);
var response = grecaptcha.getResponse(recaptchaRequest);