Не начинайте с Arduino - это не имеет с программированием микроконтроллеров ничего общего. По хорошему начать стоит с внутреннего устройства микроконтроллера. Лучший, но не очень дешевый вариант - микроконтроллер AVR (по сути та же Arduino, но без Arduino IDE) с отладчиком. Так Вы и остановить выполнение программы сможете и поглядеть где какие данные в регистрах, и даже какие сигналы на портах ввода/вывода. По AVR очень много информации как на английском, так и на русском.
Если хочется совсем почти ничего не затратить - тогда STM8 с отладчиком ST-LINK. Информации по ним меньше, зато дешевле чем AVR.
Паяльник нужен будет лишь изредка. Для начала все можно собирать на беспаечной макетной плате.