А что если у вашего пользователя нет никаких отношений с яндексом? Он не только не залогинен, но и никогда не имел аккаунта в яндексе. Что делать будете?
Реакция на mailto: - это настройка клиентской машины. В windows - это запуск почтового клиента по умолчанию. Клиентом может быть и публичный почтовый сервис. Однако web-приложение не может и не должно иметь доступа к этой настройке.