Решение было найдено. Оставлю тут если кому будет нужно:

1. Замена шаблонов писем (оформления)
запускаем в терминале две команды

php artisan vendor:publish --tag=laravel-mail

php artisan vendor:publish --tag=laravel-notifications

Получаем две папки mail и notifications в \resources\views\vendor\.
В mail в папке html меняем хедер, футер и все что нужно.

2. Меняем сам текст уведомлений.
Для этого создаем два кастомных нотификатора при помощи команды php artisan make:notification
Например:

php artisan make:notification MyVerifyMail
php artisan make:notification MyResetPass

Появляется папка app/Notifications
Теперь берем стандартные нотификаторы из ядра, они находятся в папке \vendor\laravel\framework\src\Illuminate\Auth\Notifications
Копируем из них всё тело класса и вставляем заменяя тело класса в кастомном нотификаторе (не забываем так же импортировать все нужные пространства имён при помощи use).
Теперь редактируем текст в методе buildMailMessage в обоих нотификаторах на нужный нам. Можно так же указать помимо subject еще и greeting, дабы персонализировать текст приветствия в письмах.

return (new MailMessage)
			->greeting('Здравствуйте!')

Когда все готово, добавляем в app\Models\User.php два метода, переопределяя стандартные:

public function sendEmailVerificationNotification(){
		$this->notify(new MyVerifyMail());
	}
	public function sendPasswordResetNotification($token)
	{
		$this->notify(new MyResetPass($token));
	}