Изучать специально какое либо АПИ на С++ для БД не нужно. Нужно иметь общее понятие про то, что такое сервер БД. Уметь составлять SQL запросы. Разбираться в оптимизации структур данных и тюнинге запросов. В моей практике приходилось иметь дело с разными БД (MSSql MySQL, PgSQL, VoltDb, Informix) и разными языками (С++, РНР, Python, Java ). При достаточной практике работы, любое АПИ к БД осваивается за два часа. По этому, моя рекомендация - выбираешь любую из популярных БД (MySQL,PgSQL) и начинаешь тренироваться в запросах. Выбор между MySQL и PgSQL - это религиозный спор. На начальном этапе - это абсолютно без разницы. Освоив одну БД, всегда можно быстро переключиться на другую и уже дальше осваивать её особенности.
