Я вижу 3 подхода:
1 - чистая svg-анимация, где анимация реализуется внутри собственно svg- кода;
2 - css-анимация с помощью keyframes;
3 - анимация с помощью javascript-библиотек.
Для себя, если возможно, стараюсь обходиться без js, однако иногда все же соблазн бывает слишком велик, в основном, когда надо сделать быстро и с определенными эффектами. Для меня именно эффекты ванильно реализовывать самое долго. А тут - добавил один js файл и красота.
Вот пару известных библиотек именно по svg морфингу и не только.
alexk111.github.io/SVG-Morpheus
snapsvg.io
Вот еще крутой, правда платный плагин -
https://greensock.com/morphSVG
Ну и что то можно еще полезного найти в
статье на хабре 
