abricos07

string date ( string $format [, int $timestamp = time() ] )

Поскольку вы неправильно используете функцию date(), сравниваются просто строки. Строки сравниваются посимвольно. Ноль меньше, чем два, поэтому сравнение немедленно возвращает true.

Правильно сравнивать даты так:

$first = DateTime::createFromFormat('d.m.Y', '01.01.2016');
$second = DateTime::createFromFormat('d.m.Y', '25.12.2015');
var_dump($first < $second);

Или так:

var_dump(strtotime('01.01.2016') < strtotime('25.12.2015'));