abberati

Обычные методы определены только у инстанса класса, их нет у самого класса. Чтобы вызвать такой метод, класс нужно инстанциировать.

const cart = new Cart()
await cart.fetch()

Статические методы определены только у класса, их нет у инстанса. Для обращения к таким методам класс инстанциировать не нужно.
await Cart.fetch()

Повлияет на читабельность и поддерживаемость, больше ни на что не повлияет.

Вот страница в доке специально для этого кейса.

PHP и node должны общаться по http.

Чтобы получить ответ, нужно отправлять форму не через атрибут action, а с помощью xmlhttprequest. Попробуйте отправлять форму через fetch, по событию submit формы. Не забудьте вызвать .preventDefault() у события submit.

Асинхронные функции всегда предпочтительнее — они, как вы написали, не блокируют поток, а значит поток не будет простаивать. Когда вам не важно время выполнения (например, в консольных утилитах), можно пренебречь скоростью и использовать синхронные функции — их банально проще читать глазами и проще выстраивать логические последовательности.

Кроме читабельности у синхронных функций нет преимуществ.