Как изменить пути auth в ларавел?

Много тут поменяете?

Поменять здесь можно абсолютно все. Изучайте что такое trait в php.
Обратите внимание на стоку:
use AuthenticatesUsers;
именно здесь подключается trait

Переопределяйте методы которые вам необходимы