Вам нужен не аналог padding (это как раз внутренний отсутуп), а аналог margin (внешние отступы).
Вот тут stackoverflow.com/questions/9565760/java-jpanel-with-margins-and-jtextarea-inside описываются два варианта реализации нужного вам со ссылками на документацию Оракла. По названиям легко загуглите примеры.
P.S. предположу что Вы знакомы с css, возможно Вам стоит взглянуть на javaFX.