Я считаю, что примату нужно больше акцентироваться на линейной алгебре. Она пригодится не только для лучшего усвоение функционального анализа. Например, курс численных методов очень сложно изучать и понимать без знаний линейной алгебры, да и функционального анализа того же. Большинство задач ведь вида: берем бесконечномерное пространство функций, аппроксимируем конечномерным, дальше работаем в конечномерном пространстве, используя методы линейной алгебры.