В оптимуме - один компьютер под *NIX для интернет-шлюза и два компьютера под WinServer с контроллерами Active Directory (основной и резервный). На одном из них WSUS для автоматического обновления Windows.
1, 2. Расшареный каталог на одном из Windows серверов или Samba на *NIX.
3, 6. Программы удалённого управления - TeamViewer, Remote Admin, бесплатная - TightVNC.
4. Файрвол на шлюзе и прокси-сервер со списком белых адресов, например Squid.
5. Либо расшаренные папки, либо переносимый профиль Active Directory с ограничением объёма файлов.
7. Настройка прав, обычный пользователь не должен работать с правами выше "Пользователь". Можно через Active Directory.
8. SMS или позвонить по сотовому.
Начать лучше с поиска средств, поскольку удовольствие не из дешёвых, два Windows Server и минимум Windows Pro на компьютер каждого пользователя (Windows Home в домен не включить). Затем поднимать домен, вводить в него все компьютеры под Windows, заводить учётки и раздавать права. Поднимать WSUS. Ставить шлюз, прокси со связкой к AD, определять список разрешённых адресов. Поднимать файловый сервер на одном из Windows Server или на *NIX (Samba), привязывать к домену, создавать папки и распределять права.