Даниил

Хм, как вариант юзерскрипт для страницы https://www.google.ru/_/chrome/newtab

У вас явно должны быть события, отвечающие за отправку сообщения клиентом.
Почему бы вам там не сделать отправление уведомления, если пользователь, которому адресовано сообщение, подключен.

Исправляйте проблемы с кодировкой. Проблема ошибочного парсинга данных именно в этом.
И еще браузер находит ошибки в HTML коде страницы.

Адрес сервера и адрес сайта, с которого выполняется запрос, одинаковы?
Если нет, то используйте JSON-P