насколько жёсткий диск может влиять на работу ноутбука
Очень может, и наверняка влияет. HDD вообще только под файлопомойку и годятся, особенно ноутбучные. Даже простенький SSD даст вам очень заметный даже на глаз прирост производительности (при условии, что в этот ноут вообще можно поставить SSD). Другое дело, что с играми это поможет вряд ли, потому что ни встроенная в процессор графика, ни MX130 не вывезут скорее всего даже какую-то условную доту на минималках.