Решение в лоб:
mv /<куда бекапить>/backup.tgz /<куда бекапить>/backup.old.tgz
tar -zcvpf /<куда бекапить>/backup.tgz /<что бекапить>/
ключи: -z сжимать
-c создать архив
-v выводить в консоль процесс архивирования
-p сохранять права
-f файл архива
Будет две резервных копии, за вчера и за сегодня. Что-бы не они не съедали место на винчестере бекапить только нужное.