chmod -R g+r /home/zinter/projects
chgrp -R /home/zinter/projects
если не выйдет, залогиньтесь под юзером www-data и попробуйте пошагово от корня перейти в нужную папку
sudo su www-data
cd /
cd home
cd zinter
cd projects
...
может быть такое, что контексты безопасности препятствуют разгуливанию системных юзеров по юзерским папкам или аппармор какой-нибудь
