Юрий

Видимо потому, что плагины рассчитаны на старый классический способ формирования специальных страниц WC через шорткоды, а на сайте используется новый блочный. Кое-что можно редактировать в блочном редакторе страницы chekout. Либо можно перейти на классический способ.

Попробуйте

$shipping_radio_button=$_POST['shipping_method'][0];

Нужно найти в кодах плагина релевантные хуки-фильтры (функция apply_filters()) и написать свои обработчики этих хуков (я бы сделал отдельным плагином-аддоном), модифицирующие данные, прогоняемые через эти фильтры.

Вносить изменения непосредственно в код плагина я бы категорически не рекомендовал.

Я в свое время для кастомных статусов "сборка" и "доставка" использовал https://ru.wordpress.org/plugins/custom-order-stat.... Он не единственный в своем роде.
Только имейте в виду, что платежный шлюз может перебить кастомный статус на стандартный. (У меня вообще сложилось впечатление, что некоторые шлюзы писали люди, в глаза не видевшие WC живьем.)

Насчет карты, боюсь, не так все просто. Не будет же курьер каждые 100 метров лезть в админку и менять там свои координаты. Нужен какой-то GPS треккер у курьера в кармане, сливающий координаты на серврер, который по API будет их отдавать сайту.

В общем случае

body.single-product еще-какие-то-селекторы img { 
  border-radius: 50%;
  border: solid 3px #C4D6D3;
  padding: 10px;
}

А конкретизирующие селекторы зависят от конкретной реализации темы.

Мы в свое время после разных маневров пришли к выводу, что проще и дешевле заранее готовить квадратные картинки. Ни в коей мере не считаю этот вариант лучшим, просто делюсь опытом.

В какой из уже не сильно свежих версий авторы WC радикально перешли от свойств (переменных) к методам (функциям).
Попробуйте так
$cart = WC()->cart->get_cart();

У Вас стоит проверка существования по слагу, а insert делается с жестко заданным id. Даже если бы таблица wp_terms содержала только импортируемые данные (что не так), такая проверка, по большому счету, некорректна.

Таблица wp_term_relationships связывает записи (object_id) с термами (term_taxonomy_id), а Вы зачем-то пытаетесь туда внести $parent - id родительского терма.

См. Описание структуры базы данных « WordPress Codex

Потому что <!--more--> работает только при выводе списков записей, таких как рубрики или метки, и только если разработчик Темы использовал способ вывода, поддерживающий эту фичу. При выводе одиночной записи <!--more--> не работает и не должно работать. По крайней мере, без шаманства.