Если есть доступ к кабинету человека 1, то достаточно посмотреть какой запрос отправляется (или какой скрипт функция вызывается) для этого можно воспользоваться инструментами разработки в хроме например.
Вторым этапом под учётной записью второго пользователя сформировать похожий запрос.
Скорее всего вы не правы и не только скрыта кнопка, но и на сервере проверяются привелегии пользователя.