Часто помогает процедура восстановления пароля на сайте:
secure.skype.com/account/personal/change-password
Видимо, после этой процедуры корректно перепрописываются параметры учётной записи.
У моих подопечных данным способом решены следующие проблемы:
1. Невозможность отправлять сообщения.
2. Невозможность принять сообщения от конкретных респондентов. (в этом случае выполняем у респондента)
3. Невозможность отправлять файлы.