Сергей Водаков

Мне кажеться у вас проблема с условием выхода из цикла:

offset += response.data.response.items.length;
    count = response.data.response.count;
    console.log(`offset: ${offset}\ncount: ${count}`);
  } while (offset != count);

цикл выполняется, пока количество записей полученное от АПИ не будет равно смещению.
Но, оно у вас уже на первой итерации сравняется, выходит что ваш цикл отработает один раз.
Что у вас выводиться в консоль?
console.log(`offset: ${offset}\ncount: ${count}`);

при этом не через WHERE

Зачем же себя ограничивать? Как раз через WHERE это и надо делать. Если судить по вашему коду, то проблема у вас в том, что вы не знаете что писать в WHERE. Потому что вы в таблицу не записываете id.
Вам нужно сделать следующее. При начале сеанса регистрации, сгенерировать очередной уникальный id (способы могут быть разные). При записи регистрационных данных, этот id сохранить вместе с данными.
А при необходимости данные получить - извлечь их из базы используя условие WHERE id = currentId