Вот ответ от хостера, который в итоге сработал.
MySQL не запускается из-за того, что после восстановления бэкапа были побиты таблицы.
Добавили следующую строку:
innodb_force-recovery=6
После чего запустили службу MySQL.
Сделали дамп базы сайта:
[root@5-63-157-200 ~]# mysqldump --events --routines --triggers sitemanager > sitemanager.sql
[root@5-63-157-200 ~]# ls -lha /root/sitemanager.sql
-rw-r--r-- 1 root root 298M Dec 28 04:38 /root/sitemanager.sql
Но для корректной работы необходимо сделать реинициализацию innodb, после чего восстановление базы из дампа. Мы можем вам помочь, произвести реинициализию на основе платного почасового администрирования. Либо вы можете сделать это самостоятельно.
Если у вас имеется дамп базы данных, снятый до того, как вы произвели восстановление, то лучше после реинициализации innodb восстановить базу из того дампа.
Если же нет, то можно произвести восстановление из дампа /root/sitemanager.sql.