Александр Кузнецов

У них самих даже говорый сервис есть - https://www.robokassa.ru/ru/Robomarket.aspx

Да, выставляете счет и http-уведомления используй для проверки платежей.

Вероятная причина - плательщик авторизован в ЯД.

Технически не проблема, но в российской юрисдикции без получения соответствующего статуса платежного оператора фактически нереально.
Либо оформлять это как некие условные фантики без возможности вывода в деньги, но судя по вашему вопросу, вам такое не подходит.

На данный момент (не считая Visa/MasterCard) расклад такой:
1. ЯД
2. Qiwi
3. Webmoney

Но статистика разная (каждая заказывает исследования, по методологии которых именно они №1) и судя по всему доли не так сильно отличаются.

При этом доля ЯД постепенно растет.