Да, с импортированием пробовал - это не помогало.
Проблему удалось решить-таки, изменив настройку "innodb_file_per_table" с состояния ON в состояние OFF. То есть теперь все таблицы записываются в один файл.
Трудно сказать почему это влияет, но могу предположить, что может быть каждый файл инкапсулирует свою область видимости. А в VBulletin активно используются внешние зависимости между таблицами. Может быть из-за того, что таблицы были в разных файлах - невозможно было установить связи по ключевым полям таблиц.
Но если честно Mysql знаю пока плохо, поэтому может быть глупость написал. Но, проблема решилась именно такой перенастройкой.