То, что вам нужно называется "автоматизация доставки и развёртывания". CI/CD и прочее. На вашем сервере один раз настраиваете деплой с гит-репозитория и далее просто вносите ваши изменения в репозиторий, а дальше по скрипту всё само задеплоится. Только не забудьте настроить и отладить процесс отката изменений на любую другую версию.
