Как исправить 2 ошибки "Undefined offset" и "Only variables" в коде?

"Notice — это не ошибка. Это всего лишь предупреждение." - звучит так, будто можно и не исправлять. Notice - это ошибка, пусть ее уровень очень низкий (это даже не предупреждение, а замечание), т.е. на выполнение скрипта скорее всего она повлияет слабо, но это ошибка. Это знак, что мы что-то не учли, что-то забыли, и хотя скрипт отработает, не упадет, это не значит, что он отработает как ожидалось.

Почему window.location не передаётся в ajax.php?

window.location это объект, 'test' - это строка, в jquery ajax принимает только plain object, поэтому window.location напрямую передавать нельзя. Плюс, то ли описка, то ли ошибка - нет, запятой перед action.
В таком виде работает (конечно, если путь /ajax.php существует):

function error_on_page(loc)
    {
            var a = window.location.href;
            var b = 'test';
            var c = b+a;
            $.post("/ajax.php", {a:a, b:b, c:c, action:'error_on_page'}, function( data ){
                alert(data);
        });
    };

Зачем мне нужна модель, если я использую ORM?

Кот Фрейда, если речь только о том, чтобы забрать данные из БД. То цепочка должна выглядеть так, Контроллер получает запрос от пользователя, с описанием какие данные нужны и в каком виде, Контроллер запрашивает у Модели нужные данные в нужном количестве, Модель отдает данные (если нужно то забирает их из хранилища и обрабатывает), затем Контроллер отправляет полученные от Модели данные в Представление (по сути, подставляет их в шаблон, который подходит под требуемые данные и который соответствует запросу пользователя).
Смысл в том, что Модель не заботится о представлении данных, только о самих данных, как оформить данные, это уже будет решаться в Представлении. А Контроллер обрабатывает запросы от пользователя, и состыковывает первые два. В итоге, обработка и хранение данных, т.е. логика, полностью не зависит от оформления.

Как вернуть переменную в родительский шаблон?

alex4answ, уже вы делаете, чем раньше исправить сомнительные решения, тем меньше будет проблем в будущем. Откладывая накопите большой технический долг

Как объявить переменную для всех объектов класса php?

RMate, у него была фраза "глобальной переменной для всех объектов класса", хотя без описания цели трудно что-то рекомендовать.

Как объявить переменную для всех объектов класса php?

Лучше даже self::$a, раз будет использоваться только внутри класса.

Как решить эту ошибку WireShark?

Это не просто галочка, это "неразборчивый" режим работы сетевого устройства, работа в этом режиме также требует повышенных прав пользователя, т.к. анализируется также траффик предназначенный другим узлам. Пока хочется понять, что уже делали для исправления, в том числе по рекомендациям в ошибке. В любом случае, требуется больше информации, ошибка лишь говорит что не пролетало ни одного пакета, тут в первую очередь нужно точно знать, что доступ к устройству есть, и к тому, которое требуется. Пробовали другие сниферы?

Как починить отсутствие интернета (локальная сеть присутствует)?

Судя по ip r, для интернета не указан шлюз. Вероятно потому что слово gateway в /etc/network/interfaces.d/enp2s0 написано не верно.
Но не понятно как это работало... Хотя может вручную прописывали шлюз и он работал до перезагрузки.