Vindicar

self.results = self.cursor.fetchall()
self.output.setText(self.results)

Я очень сомневаюсь, что label сумеет переварить список строк в качестве содержимого.

Вложенная функция _fib_dict() работает рекурсивно, и ссылается на переменную fib_d в содержащей её функции.

Если речь об остановке программы, то гипотетически может пригодиться модуль atexit.
Но нужно иметь ввиду, что этот модуль не поможет если процесс убит сигналом KILL (Unix системы) или через TerminateProcess() (Windows системы).
Кроме того, нет гарантий, что после вызова atexit-обработчика бот проживёт достаточно долго, чтобы на самом деле отправить сообщение по сети, а не только "принять к сведению и поставить в очередь".

Так что скорее стоит задуматься, что именно вы пытаетесь сделать, и зачем.

Как представлена матрица? Список из списков?
1. Перебираешь циклом for элементы-строки внешнего списка, и для каждой строки проверяешь условие "0 not in row" где row - строка матрицы. Соответственно, если условие выполнено, увеличиваешь на 1 переменную-счётчик.

2. Не знаю, можно ли это делать по условиям задачи - но я бы использовал класс Counter из модуля collections. Создаёшь пустой экземпляр Counter, потом проходишь циклом for по строкам матрицы, и каждую строку скармливаешь этому экземпляру методом .update().
В конце перебираешь все ключи в Counter, и если значение для этого ключа больше 1, добавляешь ключ в отдельный список. Потом находишь максимум в этом списке, либо вручную либо функцией max().

Так как свой код ты не привёл, делать лабу за тебя я не хочу.

Посмотри там же конкретную структуру запроса (что за поля передаются, их значения). Потом сформируй такой же запрос, скажем через requests и отправляй. Также нужно будет понять, как парсить ответ - это json, или это кусок html, или ещё что?
Детали зависят от конкретного сайта, так что конкретный код - это уже фриланс.

Только имей ввиду, сайты могут не любить, когда их активно парсят. Варианты могут быть:

• Проверка кук - просто загрузи сначала главную страницу в той же сессии requests, чтобы куки были.
  
• Специальный сеансовый ключ для запросов - выясни, как он загружается, и сделай этот запрос перед началом работы.
  
• Ограничение числа запросов с одного хоста - используй прокси, а лучше ограничь скорость работы скрипта.
  
• Проверка клиента - поставь правильный User-Agent, можешь даже скопировать заголовки запроса.
  

Потому что у тебя в вызываемом файле делается повторная инициализация приложения.
Весь этот вот код

app = QtWidgets.QApplication([])
application = X() #где X - имя класса формы
application.show()

sys.exit(app.exec())

выполняется как при прямом запуске файла, так и при его импорте.

Есть два решения:
а) убрать код инициализации из вспомогательных файлов, оставить его ТОЛЬКО в главном файле.
б) если позарез нужно, чтобы вспомогательные файлы можно было запускать сами по себе без главного, то заверни этот код в конструкцию вида

if __name__ == '__main__':
    #тут код, который будет выполняться
    #ТОЛЬКО если файл запущен сам по себе
    #и не будет выполняться, если этот файл импортируют

Учи, что такое конечные автоматы, и как их реализовывать. По сути, это тебе даст необходимую базу для реализации игры. Каждый сюжетный шаг будет состоянием, а действия игрока - переходами.

Есть несколько способов их реализации, хорошо подумай, какой удобнее. Например, вариант с матрицей переходов будет работать плохо.

subprocess.Popen.communicate() же, не?

Учи, как работает асинхронное программирование.
Если на пальцах: всякий раз, когда ты делаешь await чтототам, выполнение асинхронной функции (вроде обработчика события) приостанавливается, и передаётся другой.
А вот код в промежутке между await вызовами (ну или началом-концом функции) выполняется непрерывно, и занимает поток управления. Пока этот код выполняется, остальной бот стоит!
Теперь посмотри что у тебя:

while (True):
            user.balance += user.s9 * 30
            time.sleep(30)
            user.save()

time.sleep() понятия не имеет про асинхронность, и не отдаёт управление другим асинхронным функциям. Поэтому пока она выполняется, остальной бот стоит.
Да, даже для одного пользователя.

Как минимум, нужно исправить две вещи.
1. используй await asyncio.sleep() вместо time.sleep(). asyncio.sleep() знает про асинхронность, и приостановит функцию с передачей управления, т.е. бот сможет делать что-то ещё пока эта функция ждёт.
2. while (True) - это не тру. Предусмотри код выхода из цикла! Или по максимальному числу итераций, или по команде, или по смене статуса пользователя... или по всему вышеперечисленному.

Судя по тегам discord и python, хотите использовать discord.py?
В таком случае, нужно обрабатывать событие на простановку реакции, добыть id юзера, который её проставил, отправить сообщение этом юзеру по его id.

Самые азы работы с библиотекой тут.