Vladimir Medvedev

Самый простой способ это добавить поле на бэке в основное тело сущности при учете определенных фильтров, например цвета. И надо декомпозировать, чтобы не тащить все вплоть до изображения. Не очень понятно что значит перво попавшуюся, вряд ли же подойдут и из других товаров и ведь нужно отталкиваться от правильно выбранного цвета?

Но если ответ всегда такой, то можно так, возьмем для пример один из присланных вами товаров и распарсим.

const jsonString = `{"items":[{"id":2,"title":"Футболка","slug":"futbolka","price":1000,"colors":[{"id":77,"color":{"id":27,"title":"white","code":"#ffffff"},"gallery":[{"file":{"url":"ссылка на изображение","name":"36efa79c31cb4400f8f9ce69a7d6f6a6.png","originalName":"Rectangle 13++.png","extension":"png","size":"63.5 Кб"}}]}],"seasons":[{"id":3,"title":"Лето","code":"summer","productsCount":10}],"materials":[{"id":1,"title":"Хлопок","code":"cotton","productsCount":6},{"id":2,"title":"Шерсть","code":"wool","productsCount":4}]}]}`;

const data = JSON.parse(jsonString);

// дальше перебором ищем где есть изображение
if (data?.items[0]?.colors.length) {
for (let i = 0; i <= data.items[0].colors.length; i++) {
   // проваливаемся в еще один цикл уже на элементы в gallery, и там ищем url, и если есть то заканчиваем цикл через r
   for (let j = 0; j <= data.items[0].colors[i].length; j++) {
     //и еще цикл на галерии
   for (let n = 0; n <= data.items[0].colors[i].gallery.length; j++) {
     if (data?.items[0]?.colors[i]?.gallery[n]?.url) {
     return data.items[0].colors[i].gallery[n].url;
   }
}

   }
}
}

// не забудьте дописать выход из всех циклов

но это выглядит очень странно, можно еще чрез forEach, но его не оставить, тч если будет миллион товаров то все упадет

items.forEach(item => {
  const keys = Object.keys(item);
  let imageKey = '';

  keys.some(key => {
    if (typeof item[key] === 'object' && item[key] !== null) {
      const subkeys = Object.keys(item[key]);
      const file = subkeys.find(subkey => {
        if (typeof item[key][subkey] === 'object' && item[key][subkey] !== null) {
          return item[key][subkey].hasOwnProperty('url');
        }
        return false;
      });
      if (file) {
        imageKey = key;
        return true;
      }
    }
    return false;
  });

  return `${item.title}"  "${imageKey}`; 
// можно дальше делать что угодно с ключем или сразу брать изображение 
});

Но честно говоря я бы еще раз подумал над ТЗ :) И точно бы вел довел бы до дочернего элемента только содержимое gallery и тогда можно обойтись без этих безумств. И проверить уже только элементы внутри gallery

есть несколько вариантов, во-первых, вам надо вставить ссылку в фрем, и так можно избежать v-html
<iframe :src="iftame.src"></iframe>

Либо попробовать через otherHTMl

const iframe = myapi.getIframe()
    const iframe = response.data.outerHTML
    return { iframeHtml }

можно попробовать через определение того что процесс на клиенте

if (process.client) {
  import('editorjs').then(EditorJS => {
    // Здесь можно использовать EditorJS
    const editor = new EditorJS(/* настройки */);
  });
}

если у вас хранятся правльно лейауты, то нужно просто передавать имя.
layout: 'default',

Если правильно понял задачу) То у вас идет авторизация, дальше получили данные о пользователе. Чтобы не тащить их во все нужные компоненты то их можно сохранить в стор. Дальше просто при перезагрузке приложения или в необходимых для вас случаях вы можете проверять время изменения данных на бэке и у вас (или какой-то id изменения), чтобы понять нужен ли новый запрос.

а это вся ошибка которую отдает линт? и настроен ли в редакторе кода линт, так можно посмотреть хотя бы строчку на которую ругается? Может ругаться на |. Проверь так

<template>
  <div class="navbar">
    <nav>
      <router-link to="/">Home</router-link> | <router-link to="/about">About</router-link> | <router-link to="/test">Test</router-link>
    </nav>
  </div>
</template>