Если правильно понял, то есть на фронте форма с инпутом файла, и его надо отправить на бэк?
И если да, то сперва надо получить файл
this.file = event.target.files[0]; //можно через реф при нажатии на кнопку отправить если не нужны проверки
Потом нужно создать форму, добавить туда поле с правильным именем (проверьте доку или уточни у бэка), и дальше пост по нужному пути
conts formData = new FormData();
formData.append('правильное_имя_ключа', this.file);
axios.post('правильный_путь', formData, {
headers: {
'Content-Type': 'multipart/form-data'
}
}).then(response => {
// что-то отобразить при успешной отправке
}).catch(error => {
// что-то отобразить при ошибке
});