Vermut756

Можно заинфлейтить частями - обычным способом прогрессбар с лёгкой частью иерархии, отдельно, c помощью AsyncLayoutInflater'a - тяжёлую часть. При этом надо убедиться, что вебвью можно асинхронно заинфлейтить (по ссылке - более подробно).

Добавь мютексы:

mutex my_mutex;
void my_send() {
	my_mutex.lock();
	// тут отправляем в сокет
	my_mutex.unlock();
}
void my_recv() {
	my_mutex.lock();
	// тут читаем из сокета
	my_mutex.unlock();
}

Эти команды пропиши и на сервере и на клиенте

На коротких сообщениях (меньше MTU) такого не будет. Вот если будете в одном из потоков слать несколько килобайт, может возникнуть ситуация, когда части сообщений перемешаются.
Пример:
- поток 1 посылает 10000 байт, send вернул 2048
- поток 2 в это время записывает короткую команду в этот же сокет
- поток 1 досылает оставшиеся байты, но перед ними уже влезла команда из потока 2

Почему бы не добавить мьютексы? Или несколько сокетов?

Если используется кеш на уровне ОС, а не на уровне приложения, то все будет ок.
Для надежности и сокращения ошибок, можете сделать 3-й поток под отправку, и уже в него складывать все данные для отправки.