Олег

Функции у вас вне класса получились из-за неправильных отступов.
Структура класса должна быть такой:

class api:
    def __init__(self,api_key,api_secret,wait_for_nonce=False):
        pass
    def Trade(self, tpair, ttype, trate, tamount):
        pass

Правильная работа с классами выглядит как то так:

from btceapipython import api
api_key = "your key"
api_secret = "your secret"
myapi = api(api_key,api_secret)
myapi.Trade(tpair='usd_rur', ttype='buy',trate=55,tamount=1)