Когда просмотриваешь мобайл, делай это так - https://games.mail.ru/community/preview/MkUgpvwSqv/
а не уменшай экран, если и уменшаешь и там есть скролл , тогда нужно вычитать из ширини 17px. тогда 337px это и есть 320px.
Я тоже не нашел как сделать в slicke. неверное custom написать. посчитай ширину слайда, и слик трак помоему трансформируеться, не помню точно, верный обратно столько пикселей.