Сразу скажу, что по образованию я юрист.
Варианта в этой ситуации я вижу два:
1 вариант написать заявление на отпуск, а потом на увольнение. Я бы посоветовал сначала уйти в отпуск, а то, если сразу оба заявления на подпись придут, заявление на отпуск могут и не подписать.
Вариант 2, написать заявление на отпуск с последующим увольнением. Сразу оговорюсь, Ваш начальник не обязан его подписывать, так что тут можно пролететь, в отличие от первого варианта.
И в том и в другом случае днём увольнения будет считаться последний день отпуска, разница лишь в том, что во втором случае расчёт и прочие формальности будут проводиться перед уходом в отпуск, но повторюсь, не факт что начальник подпишет такое заявление.