Олег

И так РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ.
ДАНО:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<types>
    <type name="Бинт">
        <nominal>5</nominal>
        <category name="медикаменты"/>
    </type>    
</types>

Для того, чтобы использовать аннтацию "name" для тега category который является вложенным в тег с аннотацией , нужно создавать для такого тега (category) отдельный класс

class Category

public class Category
{
    private String name;

    public String getName ()
    {
        return name;
    }
    
    @XmlAttribute(name = "name") //добавили аннотацию name ( name="медикаменты")
    public void setName (String name)
    {
        this.name = name;
    }
}

class Type

public class Type
{
    private String nominal;

    private String name;

    private Category category;

    public String getNominal ()
    {
        return nominal;
    }

    public void setNominal (String nominal)
    {
        this.nominal = nominal;
    }

    public String getName ()
    {
        return name;
    }
    @XmlAttribute(name = "name") //атрибут NAME для имени тега type (name="Бинт")
    public void setName (String name)
    {
        this.name = name;
    }

    public Category getCategory ()
    {
        return category;
    }

    public void setCategory (Category category)
    {
        this.category = category;
    }
}

class Types

@XmlSeeAlso({Type.class})
@XmlRootElement( name = "types" )
public class Types
{

    List<Type> types;

    public List<Type> gettypes()
    {
        return types;
    }

    /**
     * element that is going to be marshaled in the xml
     */
    @XmlElement( name = "type" )
    public void settypes( List<Type> types )
    {
        this.types = types;
    }

    /**
     * This method is not used by jaxb, just used for business reasons. In the case that this class
     * would be generated using xml schemas definitions, this method has to be added to the
     * generated class or to some helper or util one
     *
     * @param Type
     */
    public void add( Type Type )
    {
        if( this.types == null )
        {
            this.types = new ArrayList<Type>();
        }
        this.types.add( Type );

    }

    @Override
    public String toString()
    {
        StringBuffer str = new StringBuffer();
        for( Type museum : this.types )
        {
            str.append( museum.toString() );
        }
        return str.toString();
    }
    
}

Далее магия маршалинга. Теперь чтобы эту дичь запаковать нужно в main class сделать следующее

Category category = new Category(); //Создали объект Категории для объекта type
            category.setName("медикаменты"); //Прописали атрибут

            Type type = new Type(); //Создаем объект TYPE.
            type.setName("Бинт"); //Прописываем ему имя
            type.setNominal("5"); // какие то данные в тег Nominal
            type.setCategory(category); // добавили ссылку на объект Категории

            Types types = new Types(); // создали "основной" объект
             types.add(type);  // положили в него все объекты типа Тайп (у нас он один)
//             types.add(type2);  // так добавляем еще типы.

            JAXBContext jaxbContext = JAXBContext.newInstance( Types.class); //Указываем только "корневой" класс. Тот что самый верхний в иерархии (куда мы все и сложили)
            Marshaller jaxbMarshaller = jaxbContext.createMarshaller();
            
            jaxbMarshaller.setProperty( Marshaller.JAXB_FORMATTED_OUTPUT, true );

            jaxbMarshaller.marshal( types, new File( "test.xml" ) ); //сохранили в файл
            jaxbMarshaller.marshal( types, System.out ); //показали в консоли чего там в файл сохранили.

Готово.
p.s. Дожили. Я пишу инструкции и примеры кода. А жизнь то меняется....)))
p.p.s. Изменил код class Types. Там была ошибка приводящая не корректному результату при маршалинге.