Tkas

Обычно делают подклассы UITabBarItem и UITabBarController. Переопределеют нужные св-ва и методы. В первую очередь переопределить св-во selectedItems на свой подкласс и методы выбора по нажатию, добавив в них layer анимацию.
Что касается анимации, то я бы провел path залив его цветом .clear. Путь - круг и идущая от него линия. Причём, если элемент самый крайний, то линия ток слева или справа, для остальных она в обе стороны. Останется добавить лишь strokeEndAnimation, которая будет заливать цветом этот путь идя от начало пути в конец. Об этом хорошо написано тут: https://www.calayer.com/core-animation/2017/12/25/...

Причём вам нужно определить заливку для всех возможных случаев. То есть пути на самом деле будут пересекаться но не будут одним единым путём. Скажем анимация перехода с первого к последнему будет закрашивать у всех промежуточных лишь прямую. Ну и так далее.

Можно использовать не пуш уведомления, а локальные уведомления, которые будут срабатывать через указанные периоды времени (в том числе и когда приложение выгружено из памяти). И тогда не нужно ничего хранить на внешних серверах. На ютьюбе есть длинное хорошее видео по Local Notification, где все рассказывается подробно.

Быть может в completion вашей анимации надо все же сказать системе, что анимация завершена.

transitionContext.completeTransition(true)

По моему вы не правильно понимаете смысл вьюмодели:
- по ней только лишь отрисовывают.
- вьюмодель ни кто не изменяет
- вьюмодель создается лишь из модели

Т.е., получается, что у вас есть модель в которой есть данные в некоем виде.
Эта модель то и передается везде между контролеррами.
И вот, когда надо отобразить данные - из модели генерируется необходимая вьюмодель

Т.е., ответом на ваш вопрос будет следующее - передавайте модель (которая лучше чтоб была структурой) между контролерами, а они из нее будут брать нужную их вью модель и показывать.

У меня был опыт использования MVVM без реактивщины. Немного длиннее код, но в целом нормально. Большая часть реактивщины избыточна, если вам нужен только байндинг.

Что касается конкретно этого кода, то все таки в парадигме MVVM не надо связывать действие пользователя с результатом. То есть у вас есть отдельно метод deleteFood(IndexPath) и отдельно

var animatableChanges: ((OldData, NewData) -> Void)?

куда View может засунуть свой байндинг. Такой подход позволяет ViewModel обновлять вьюху тогда, когда она посчитает нужным, а с другой стороны держать код всех байндингов в одном месте (к примеру, в специальном методе, вызываемом из viewDidLoad).