Tiamorphis

Попрубуйте подписываться на собыия так:

$(document).on('change', '#number-select', function(){
   alert($(this).val());
});

Тогда не будет разницы сколько раз вы удаляил или заменяли элемент. Это работает потому что события "всплывают" по DOM-дереву, и вы слушаете на самом высоком уровне. Но при этом фильтруете все события "change", оставляя только те которые изначально произошли на #number-select.

jsfiddle.net/iiil/b55N5
jsfiddle.net/iiil/b55N5/1
Вот, сравните два варианта. В первом меняем первый селект, добавляется третий. Но алерт выскакивает только на втором.
Во втором варианте алерт работает и в том, что был - втором. И в новом - в третьем.