ThunderCat

есть предположение что при клике на кнопку срабатывает форма и перезагружается страничка, так как нужно "выключить" ее обычное поведение если вы работаете с аяксом. Смотрите как использовать preventDefault(). У дива такого поведения нет, по этому все ок. Есть вариант убрать type="submit" из кнопки, тогда скорее всего все будет нормально работать без дополнительных танцев с бубном.

галочка "Первая строка файла содержит имена полей таблицы (если данный параметр не выбран, то первая строка будет частью данных)".
В файле первой строкой соответственно укажите какие поля вы используете (как хотите заполнить столбцы), тогда неуказанные будут пропущены при вставке.
Вариант - xls дату сконвертировать в текст в другой столбец. в гугле смотреть date to text xls

Запустить просто так я его не могу (запускаю его я на хостинге через ssh) потому что как только я закрою консоль - скрипт завершает работу.

в конце строчки запуска скрипта ставьте &, тогда скрипт будет выполняться в фоновом режиме

1) судя по скринам - вы смотрите в инспекторе, он исправляет косяки типа отсутствия открывающих/закрывающих тегов и тп. Откройте исходный код страницы(ctrl+u), посмотрите что реально отдал скрипт браузеру.
2) возможно где то у вас вызывается рендер шаблона вложенно, или какая-то врапалка срабатывает, или теги падают и хром их дорисовывает, опять же - смотреть сурс странички.
3) Если код хедеров в при разном вызове отличается - сделать поиск по файлам проекта со строкой которая лишняя.

$_SESSION
и если

После каждого ответа обновляется форма, и идет подсчёт баллов. Как это исправить...

имеется в виду не перезагружать страницу то еще ajax

PS:

Алгоритм подсчёта баллов: (кривой как куст ракиты над рекой)

if(isStart())$_SESSION['total'] = 0; //Если первая страница теста пишем 0 в сессию
if ($_POST['score1'] == 2){$_SESSION['total'] += 2;} else {$_SESSION['total'] += 1;} //Баллы за первый вопрос
if ($_POST[score2] == 2){$_SESSION['total'] += 2;} else {$_SESSION['total'] += 1;} //Баллы за второй вопрос
?>

С таким алгоритмом я конечно всегда буду 100% набирать, а так же по сырцу знать все ответы )))